копию, сдвинутую относительно исходного процесса на время т, может быть записана в виде
В полученном выражении первые два члена представляют собой функции автокорреляции (взаимной корреляции) сиг-нала и автокорреляции помехи, а последние два члена — функции взаимной корреляции, существующей между сигналом и помехой.
Но сигнал л помеха статистически не связаны діруг | другом, поэтому последние два члена в написанном выражении равны нулю. Таким образом,
где с (т)— функция корреляции сигнала;
(т) — функция корреляции помех.
Функция корреляции помехи У?ц(т) монотонно убывает с увеличением сдвига т, так как ослабевает взаимосвязь между соседними значениями процесса, отстоящими друг от друга на все большие интервалы времени, а функция корреляции периодического сигнала изменяется периодически при изменении т.
Так как полезный сигнал равен
Таким образом, при увеличении временнбго сдвига т функции корреляции помехи и сигнала ведут себя так, как изображено на рис. 9.7.
При некотором сдвиге | функция корреляции помех практически равна нулю и облегчается возможность выделить полезный сигнал.