При сделанном допущении (при малом || конец вектора Я движется по прямой, изменяясь по величине, что не соответствует неискаженной фазовой и частотной модуляциям.
С учетом всех боковых частот высших порядков вектор Я будет иметь неизменную величину, равную /о, и будет двигаться по окружности, показанной пунктирам.
Если же р так велико, что приближения, сделанные ранее,, •недопустимы, то необходимо произвести исследование выражения для фазовой и частотной модуляции с помощью функций Бесселя. Аналитические выводы показывают, что при увеличении | происходит расширение излучаемого спектра частот.
Рис. 11.3.
Рис. 11.2.
Теоретически ширина спектра при фазовой и частотной модуляциях (бесконечно велика. Однако іследует иметь в виду,, что боковые частоты высших порядков имеют ничтожную интенсивность, и практически ширина полосы частот ограничивается понятием реальной полосы частот.
Реальная полоса частот ограничивается теми боковыми частотами, амплитуды которых составляют от 0,5 до 1% от амплитуды немодулированной несущей частоты (т. е. на 46 40 дб меньше ее).
В первом приближении можно считать ширину полосы частот при частотной модуляции, равной полосе качания частоты, т. е. 2Д/, или же удвоенной частоте модуляции, смотря по тому, какая из этих величин больше.
На рис. 11.4 2/'—реальная ширина полосы, а 2Д/— ширина полосы качания.
Из выражения для индекса модуляции (11.2) имеем
ДГ=РЛ
поделив левую и правую части на полуширину реальной полосы частот, получим